Post final sobre o meu aniversário cigano - o teorema do valor médio

Eu já soube o que era isto... mas não me recordo. Mas lembro-me de adorar estas coisas e de ser relativamente competente nelas! E ter que fazer uma específica de Matemática 10/12 perfeitamente sinistra, mas para a qual me deu algum gozo preparar-me. Recorramos à Wikipédia então:

"Em matemática, o teorema do valor médio (também conhecido como Teorema de Lagrange) afirma que dada uma função contínua f definida num intervalo fechado [a,b] e diferenciável em (a,b), existe algum ponto c em (a,b) tal que

Geometricamente, isto significa que a tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa c é paralela à secante que passa pelos pontos de abcissas a e b."

E não, secante não é a Matemática. Secante é uma recta que só passa num ponto de uma curva!

Pois vem isto a propósito da distribuição dos votos no dia do meu aniversário: eu estava a contar que vocês fossem para o valor do meio! Ou isso ou para os dois extremos. E no fundo, vocês fizeram... "ambos os dois", deixando ali umas falhas no dia 26 e no dia 29! O 25 de Abril ganhou, mas foi por pouco!

Tinha um professor na Faculdade que tinha uma teoria em como os alunos liam nos aparelhómetros sempre em volta de um número. Número esse que oscilava! E lá foi ele, laboriosamente colher os últimos números de leituras de alunos, para descobrir que mudavam periodicamente de 5 para 2, para 3 ou para 4, conforme ele refilava que a estimativa era sempre à volta do mesmo valor... ... uma estatística fascinante que serviu para saber duas coisas: que a mulher lhe dava pouco que fazer e que ele não tinha um blogue (o que é sinistro mesmo é que isto ainda foi nos tempos em que se fazia tudo à pata!).

Ou isso ou o meu professor sabia que a Matemática pede... ... quero ouvir-vos dizer... não estou a ouvir... mais alto ainda... MAMAS!!! Estão a ver como vocês sabem?

Hoje o menu "mamal" consiste de duas obras de arquitectura (o que foi? É preciso uma estrutura altamente calculada para fazer aqueles decotes!) e duas de veterinária. Concretamente, coelhas.

Ora a coelha nº 1 é a Cláudia Jacques e a coelha nº 2 a Margarida Gonçalves. E não me perguntem quem é uma nem quem é a outra, que eu não sei! Sei que a Storyteller mostrou aqui a exploração de cunicultura (não estou a gozar: criação de coelhos é cunicultura!) e levantou (salvo seja) o debate sobre se a Margarida merece ou não ser Playmate de Maio porque não tem mamas.

E eu reabro o debate! Com um acrescento: Maio é o mês de Maria! Não de Cláudia nem de Margarida, pelo que não me parece bem! Mas pronto, estamos em democracia é o que dá! Outra coisa: quem é que a Cláudia está a mandar calar? E as mamas, serão dela?

Então e isto é um post de aniversário?? Who cares? Tem mamas, um discurso incoerente e incentivo ao debate sobre mamas... não chega?

Ah, e aceita-se mais prendas!!! A Ni Já me deu uma ontem e está o máximo! Obrigada, linda!

NOTA: Não tenho a certeza se em termos educativos sou boa ou má influência! Por um lado defendo que a Matemática é fascinante, mas por outro posso estar a criar tarados sexuais! ... digo eu que até ao nível certo de tarado a coisa até é boa! E gostar de mamas nunca fez mal a ninguém!

O ano do 35

Segundo o statcounter, desde que este tasco começou a contabilizar as visitas (22 de Novembro de 2007), este tasco teve já 35 007 visitas. O sitemeter é mais optimista e acha que o número de totós que têm a infelicidade e imprudência de cá vir cuscar é menor (só 32 029).

Seja como for, este só é um motivo digno de nota porque este é o ano do 35: faço daqui a um mês e pouco 35 anos, assim como a revolução. Um ano de grande maturidade e calma para mim. Calma e maturidade que me custaram muito a alcançar e que, como tal, têm grande valor. É que 35 anos é uma vida inteira!

E pronto, um número é um número, tem o significado que tem. E neste momento é o que o 35 significa para mim! Mas significa outras coisas!

O 35 não é um número primo, mas é a soma dos outros cinco números triangulares, o que o torna um número tetraédrico. Ou triangular piramidal, para os mais íntimos, dada a sua ascendência egípcia e maia (das pirâmides, claro).

O 35 é um número semiprimo (aka biprimo)! Ou seja, é primo do lado da mãe e do lado do pai, mas tem os olhos do jardineiro, porque a mãe... não é preciso explicar, pois não?

É um número composto, que tem os seguintes factores próprios : 1, 5 e 7. Ou seja, 1*7*5=35... primo com primo deu tolo, como se pode ver!

Como a soma dos seus factores é 13 é menor que 35 é um número defectivo ou deficiente. Que é como quem diz, compete nos paralímpicos e não nos outros jogos!

É o quinto número pentagonal. Ou seja, antes de sair de casa não faz como eu, que me penteio com os dedos (ou menos!) mas penteia-se com um pente.

Ouve lá, e as mamas que costumam vir com as explicações de Matemática?

Et voilá! Acho que me vou candidatar a escrever conteúdos para Matemática para o Magalhães, para a tornar mais atraente. Mas antes tenho que aprender a escrever "em condições"...

B.I. - Sim, eu sei que normalmente aqui não se aprende um boi

Uma vez sem exemplo (quantas vezes é que eu já disse isto?) vou ensinar a uma coisa útil: validar um número de bilhete de identidade.

Jovem, já pensaste qual é a lógica do teu número do bilhete de identidade? Já pensaste para que serve o algarismo extra à direita deste (se dizes que é o número de pessoas com o mesmo nome que tu, desafio-te a encontrar as outras 8 com o lençol que uso para nome).

Ora faz assim:

- Pega no número completo ("suplementar" incluído) e inverte-o;

- Multiplica o primeiro algarismo do número assim obtido (no caso, o "suplementar") por 1, o segundo por 2, o terceiro por três e por aí adiante até se te acabarem os algarismos;

- Soma estes produtos e obténs um número;

- Divide este número por 11; se o resto da divisão for zero, o número de BI é válido. Se não for, o número não corresponde a um número de bilhete de identidade.

Isto está melhor explicado aqui.

Contudo, há uma falha que não é explicada neste site: alguns números dão erro na verificação com este algoritmo. Concretamente, alguns números de BI em que o número "suplementar" é o zero. Se encontrarem um caso desses, substituam o zero por dez e experimentem, que deve dar. Isto aprendi num livro do Jorge Buescu (um daqueles que teve só "v" de ida e não "v" de volta", por isso não o tenho comigo) que se deve a alguém ter tido a brilhante ideia de não colocar como caracter suplementar um X, mas um zero. O que deu asneira!

Já agora, alguém sabe qual é o algoritmo de verificação para o número de contribuinte? É que eu não o sei e gostava de saber. Só porque sim!

E perguntam vocês: e exactamente quantos comentários estás à espera de ter com esta merda? Não sei, mas as imagens abaixo eventualmente renderão alguns. Algo como: menina, a de baixo mostra mais para 40%, não 30... mas não é uma queixa! E diz a malta que a Matemática não é divertida! E não, estas mamas não são minhas!

A metafísica de passar a ferro

Há um tempo, num blogue onde se aprende umas coisas discutia-se se 1+1=2 e se não sei o quê se era simbólico ou não sei quê real. Ora eu sou uma gaja prática e o meu interesse vai no sentido de me dar o menos trabalho possível.

Diz o Ludwig:

"Se juntamos uma laranja e outra laranja ficamos com duas laranjas. 1+1=2 é uma boa maneira de descrever isto pondo de parte a “laranjeza” do problema. Se juntamos um monte de areia a outro monte de areia ficamos com um monte de areia. 1+1=1 é uma boa maneira de o descrever de forma abstracta, e é tão razoável como 1+1=2. "

O senhor professor explique-me então como é que 1 monte de roupa por passar + 2 horas a passar a ferro = 1 monte de roupa para passar + 1 montinho pequenininho de roupa passada! E olha que eu não sou assim lerda de todo a passar a ferro! Simplesmente não gosto! Se a solução for pagar para que ma passem, eu não nado em dinheiro!

Mas aborrece-me! Afinal, 1 monte de roupa suja + 1 máquina de lavar roupa = 1 monte de roupa lavada. E 1 monte de roupa lavada + 1 estendal + algum tempo (variável com as condições atmosféricas) = 1 monte de roupa seca... e enrugada! Nesse aspecto é excelente o vestidinho de viscose que comprei na Lanidor: se for seco direitinho nem é preciso passar! Só não o recomendo aos meninos: é capaz de ficar um bocado esquisito! É prático, mas esquisito nos homens.

Por isso é que a Matemática me aborrece: pode servir para ajudar a fazer pontes, aviões, linguagens de computador e outras coisas assim. Mas não resolve os problemas que afligem a humanidade, como o flagelo de engomar a roupa.

Já agora, por falar em Matemática, leiam isto que saiu hoje no Público, do qual deixo umas achegas. Quem sabe, sabe. E o Nuno Crato sabe e fala bem. E aposto que passa a ferro enquanto o diabo esfrega o olho!

"O professor Castro Caldas tem um estudo em que mostra que as crianças que decoram a tabuada e aprendem automatismos numa fase precoce desenvolvem fisicamente certas partes do cérebro.Muitos pensam que têm de fazer musculação para desenvolver os músculos, mas não necessitam de fazer exercícios mentais para desenvolver o cérebro...

Uma das conclusões desse estudo é exactamente que as capacidades do cérebro podem ser desenvolvidas. Pode-se decorar uma coisa sem importância nenhuma - os cem primeiros algarismos do número pi, por exemplo - que isso é bom. A dicotomia que se criou há uns 30 anos que considera um horror decorar a tabuada, ou as estações de comboio, e que o importante é apenas perceber, é uma dicotomia que tem sido muito prejudicial. O que é bom é decorar e compreender, e ambas se reforçam. Mais: às vezes é útil decorar alguns automatismos sem os perceber, só os vindo a entender mais tarde.

Não é preciso que a criança saiba o que é a corrente eléctrica para nós lhe ensinarmos que não pode colocar os dedos na tomada. No ensino há muitas coisas assim."

"Recentemente, numa homenagem ao grande matemático Mira Fernandes, Silva Lopes (ex-ministro, ex-governador do Banco de Portugal) disse como saber matemática o ajudou ao longo da vida...O seu discurso foi breve mas muito interessante. O essencial foi que considerou que, se não tivesse estudado Matemática com o Mira Fernandes, tivesse só feito Economia, hoje estaria aí a fazer umas contas num sítio qualquer e não teria tido a carreira que teve. Disse-nos que a sua carreira foi muito influenciada por ter sido ensinado a ter um raciocínio rigoroso ao estudar Matemática com o Mira Fernandes. Não que precisasse da matemática que então aprendeu todos os dias."